MODELO ANALÍITICO OPERACIONAL PARA MEJORAR LA OPERACIONALIZACIÓN
MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS
OPERATIONAL ANALYTICAL MODEL
TO IMPROVE MATHEMATICAL OPERATION IN UNIVERSITY STUDENTS
Luis Guillermo Rojas Ayala1
Antenor Vásquez
Muñoz2
Humberto Iván
Morales Huamán3
Nila
García Clavo4
Fecha de recepción: 09 de
mayo del 2019
Fecha de aceptación: 07
de setiembre del 2019
DOI:
https://doi.org/10.26495/rh1932.2903
La presente investigación
tuvo como objetivo elaborar una propuesta del uso de programas matemáticos analíticos
operacionales para mejorar las capacidades de operaciones básicas en
estudiantes del primer ciclo de ingenierías en la Universidad Politécnica
Amazónica de Bagua – Amazonas 2016. La muestra está conformada
por 69 estudiantes de las diversas carreras de la Facultad de ingeniería. Tuvo
como resultado que el nivel de la variable programas matemáticos en los
estudiantes de ingeniería es muy deficiente (38%), seguidamente el nivel de la
variable es deficiente (41%), finalmente el nivel de la variable programas
matemáticos es mínimo (22%). Se concluyó que: el nivel de la variable capacidad
de operaciones básicas en los estudiantes de ingeniería es muy deficiente
(48%), seguidamente el nivel de la dimensión es deficiente (19%), finalmente el
nivel de la variable en estudio es mínimo (33%).
Palabra claves: Problemas matemáticos, capacidades, competencias
_____________________________________
1Doctor en Educación, Docente de la Universidad Señor
de Sipán S.A.C., Chiclayo - Perú, luisrojas@crece.uss.edu.pe, https://orcid.org/0000-0002-0477-5968
2Doctor en Educación, Docente
de la Universidad Señor
de Sipán S.A.C. Chiclayo – Perú,
antenorv@crece.uss.edu.pe, http://orcid.org/0000-0002-1554-1120
3Doctor en Administración
de la Educación, Docente de la Universidad Señor
de Sipán S.A.C. Chiclayo –
Perú, huamanhi@crece.uss.edu.pe, http://orcid.org/0000-0002-8720-4959
4Maestra
en Educación, Docente de la Universidad Señor de Sipán S.A.C., Chiclayo – Perú,
ngc@crece.uss.edu.pe, https://orcid.org/0000-0002-9043-3883
Abstract
The
objective of this research was to prepare a proposal for the use of operational
analytical mathematical programs to improve the capabilities of basic
operations in students of the first engineering cycle at the Amazon Polytechnic
University of Bagua - Amazonas 2016. The sample consists of 69 students from
the various careers of the Faculty of engineering. As a result, the level of
the mathematical programs variable in engineering students is very poor (38%),
then the level of the variable is poor (41%), finally the level of the
mathematical programs variable is minimal (22 %). It was concluded that: the
level of the basic operations capacity variable in engineering students is very
poor (48%), then the level of the dimension is poor (19%), finally the level of
the variable under study is minimal (33%)
Keyword: mathematical problems,
abilities, competences.
La presente
investigación tiene como propósito elaborar una propuesta del uso de programas matemáticos para
mejorar las capacidades de operaciones básicas en estudiantes del primer ciclo
de ingenierías en la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua – Amazonas
2016.
En
la actualidad se evidencia en los estudiantes y
profesores un inadecuado rechazo y apatía hacia la asignatura de Matemáticas,
representando de mucha importancia para el desempeño del futuro profesional. En la presente investigación se propone una propuesta
del uso de programas matemáticos mejora las capacidades de operaciones básicas
en estudiantes del primer ciclo de ingenierías en la Universidad Politécnica
Amazónica de Bagua – Amazonas 2016.
En tal sentido el problema es la baja capacidad
de resolución de problemas matemáticos en las operaciones básicas en los
estudiantes del I ciclo de las escuelas profesionales de ingenierías en la
Universidad Politécnica Amazónica de Bagua - Amazonas. Esta situación lleva a
reflexionar sobre qué tipo de metodología se puede aplicar para la enseñanza
del área de matemática, consecuentemente.
Suárez (2015) en su estudio
“TIC: un instrumento en el aprendizaje de las matemáticas operativas de primer
semestre en la Universidad de Antioquia sección suroeste” (p. 1) cuyo objetivo
fue “analizar la integración TIC (software máxima y geogebra) en el aprendizaje
de las matemáticas operativas, desde la perspectiva teórica de la génesis
instrumental, con los estudiantes de primer semestre de la Universidad de
Antioquia Seccional Suroeste. El
programa educativo no es un manual de actividades o una estructura rígida que
se enfoque en desarrollar determinada área académica, por el contrario, es un
apoyo didáctico que complementa la labor docente en cualquiera de las áreas de
desarrollo. Cabe resaltar que su utilización no es tan simple como se cree, ya
que si bien deseamos trabajar matemáticas debemos buscar un software cuyos contenidos
se remitan a esta área (Valega, 2016, p. 16).
Las nociones matemáticas constituyen la estructura
fundamental de la inteligencia, según Piaget. Ya que tomando como referencia lo
que expone (Martínez 2011), con las matemáticas, se consigue desarrollar la
mente, el razonamiento lógico y crítico, básicos para desarrollar y abordar problemas.
Por lo cual, las matemáticas no solo son la base de los saberes científicos,
sino que permiten desarrollar competencias para el ejercicio de los saberes
humanísticos como derecho, medicina, historia, lingüística, etc.
La resolución debe
utilizar este conocimiento como el más económico, los estudiantes pueden actuar
y avanzar en el problema con conocimientos ya adquiridos (experimentación) y
producir una repuesta, al resolver un problema, los estudiantes, por si mismos,
puedan constatar su éxito o su fracaso (comprobación); En caso que sea
necesario, pueden volver a empezar, la situación es susceptible de nuevas
utilizaciones y generalización.
El aprendizaje es
la resultante compleja de la confluencia de factores sociales, como la
interacción comunicativa con pares y adultos compartida en un momento histórico
y con determinantes culturales particulares. El resultado de una experiencia de
aprendizaje no se transmite de una persona a otra, de manera mecánica como si
fuera objeto sino mediante operaciones mentales que se suceden durante la
interacción del sujeto con el mundo material y social. ¿Cómo tener estudiantes
motivados a aprender matemáticas y mucho más, a aprender a aprender matemáticas
por sí mismos? Requerimos ambientes educativos que brinden confianza y
tranquilidad, así como respeto mutuo, tolerancia y libertad, donde se puedan generar
dinámicas de aprendizajes significativos y de reflexión crítica. La finalidad
es propiciar el aprender y el aprender a aprender matemática de manera fácil y
profunda utilizando los conocimientos matemáticos en diversas situaciones, no sólo
en el ámbito escolar sino también fuera de él. (Ministerio de Educación
[MINEDU], 2013, p. 7)
Justificación: A
medida que se desarrolla el razonamiento, se va progresando en el uso del
lenguaje y el simbolismo necesario para apoyar y comunicar el pensamiento
algebraico, especialmente las ecuaciones, las variables y las funciones. En la presente investigación se pretende dar una solución pedagógica a la baja
capacidad de resolución de problemas
matemáticos en las operaciones básicas en los estudiantes del I ciclo de las
escuelas profesionales de ingenierías en la Universidad Politécnica Amazónica
de Bagua - Amazonas. Esperando establecer los principios que lleven a
reflexionar sobre qué tipo de metodología estamos aplicando para la enseñanza
del área de matemática, consecuentemente, se espera ser fuente bibliográfica
para futuras investigaciones.
Antecedentes: Suárez (2015) en su
investigación “TIC: un instrumento en el aprendizaje de las matemáticas
operativas de primer semestre en la Universidad de Antioquia sección suroeste”
(p. 1), cuyo objetivo fue “analizar la integración TIC (software máxima y
geogebra) en el aprendizaje de las matemáticas operativas, desde la perspectiva
teórica de la génesis instrumental, con los estudiantes de primer semestre.
Cuartas, Osorio y Villegas (2015) en su tesis titulada “Uso
de las TIC para mejorar el rendimiento en matemática en la escuela nueva” (p.
1), cuyo objetivo fue “Determinar si el uso de los recursos didácticos
tecnológicos Mazema, Calkulo y Kkuentas en el área de matemática mejora el
rendimiento académico de los estudiantes
Velarde (2017), en su tesis
titulada “Competencia pedagógicas y estrategias de aprendizaje en el
rendimiento académico de la matemática en estudiantes universitarios” (p. 1),
cuyo objetivo fue “determinar de qué manera influyen las competencias
pedagógicas y las estrategias de aprendizaje en el rendimiento académico de la
matemática en estudiantes del III ciclo de arquitectura de la Universidad
Peruana de Ciencias Aplicadas 2016”
Donde:
Z95=1.96
N=84
p=0.5
q=1 - 0.5
e=0.05
La muestra son 69 estudiantes sin distenciones de edad ni sexo.
Alfa de Cronbach Se emplea para la medición de la
variable o dimensiones que responden a una escala de medición o intervalo o
razón. Los instrumentos de uso de programas
matemáticos y capacidad de operaciones básicas utilizados tienen xxxx y xxx de
alfa de Cronbach respectivamente.
Fórmula
estadística es la siguiente:
Donde:
K: El número de
ítems.
Si2:
Sumatoria de Varianzas de los Ítems.
St2:
Varianza de la suma de los Ítems.
α:
Coeficiente de Alfa de Cronbach.
El presente estudio
empleo el análisis estadístico a través del software SPSS, luego se realizaron
la creación de las tablas y gráficos con Microsoft Excel.
Media aritmética.
Es la medida empleada para conseguir el promedio de los resultados de la
encuesta aplicada a los estudiantes (Mode, 2005):
Moda.
Es el dato que se repite con mayor frecuencia (Tamayo, 2004).
Coeficiente de variabilidad (C.V.). Este servirá para conocer si presenta grupos
homogéneos el estudio que se analiza. La fórmula (Levin y Rubin, 2004):
Tabla
01
Nivel de logro de
las capacidades de las operaciones básicas de los estudiantes de ingeniería
agrónoma
|
|
Frecuencia |
Porcentaje |
Porcentaje
válido |
Porcentaje
acumulado |
|
|
Válidos |
1
Inicio |
24 |
80,0 |
80,0 |
80,0 |
|
2
Proceso |
6 |
20,0 |
20,0 |
100,0 |
|
|
Total |
30 |
100,0 |
100,0 |
|
|
Fuente: Los
estudiantes de primer ciclo de la carrera profesional de Ingeniería Agronómica
de la Universidad Politécnica Amazónica.
En la tabla 01, nos muestra que el
80% (24) de los estudiantes de ingeniería agrónoma, se ubican en el nivel de
inicio y solo el 20% (6) estudiantes se encuentran en nivel de proceso, estos
resultados evidencian que existe la necesidad de proponer el uso de programas
matemáticos que les permita mejorar los niveles de sus capacidades operativas.
Tabla
02
Nivel de logro de las
capacidades de las operaciones básicas de los estudiantes de Ingeniería de
Sistemas y Telemática
|
|
Frecuencia |
Porcentaje |
Porcentaje
válido |
Porcentaje
acumulado |
|
|
Válidos |
1
Inicio |
25 |
78,1 |
78,1 |
78,1 |
|
2
Proceso |
7 |
21,9 |
21,9 |
100,0 |
|
|
Total |
32 |
100,0 |
100,0 |
|
|
Fuente: Test matemático a estudiantes
Fuente: Los estudiantes de primer
ciclo de la carrera profesional de Ingeniería de Sistemas y Telemática de la
Universidad Politécnica Amazónica.
En la tabla 02, nos muestra que el
78,1% (25) de los estudiantes de ingeniería de sistemas y telemática, se ubican
en el nivel de inicio y solo el 21,9% (7) estudiantes se encuentran en nivel de
proceso, los resultados evidencian que existe la necesidad de proponer el uso
de programas matemáticos que les permita mejorar los niveles de sus capacidades
operativas.
Tabla
03
Nivel de logro de
las capacidades de las operaciones básicas de los estudiantes de Ingeniería
Mecánica
|
|
Frecuencia |
Porcentaje |
Porcentaje
válido |
Porcentaje
acumulado |
|
|
Válidos |
1 Inicio |
8 |
36,4 |
36,4 |
36,4 |
|
2 Proceso |
14 |
63,6 |
63,6 |
100,0 |
|
|
Total |
22 |
100,0 |
100,0 |
|
|
Fuente: Test matemático.
Los estudiantes de primer ciclo de la
carrera profesional de Ingeniería Mecánica de la Universidad Politécnica
Amazónica. En la tabla 03, nos muestra que el 36,4% (8) de los estudiantes de
ingeniería mecánica, se ubican en el nivel de inicio y el 63,6% (14)
estudiantes se encuentran en nivel de proceso, los resultados evidencian que
existe la necesidad de proponer el uso de programas matemáticos que les permita
mejorar los niveles de sus capacidades operativas.
Tabla 4.
Dimensión pensamiento crítico en los estudiantes de
ingeniería de la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua – 2016.
|
Definitivamente no |
Probablemente no |
Indiferentemente |
Probablemente si |
Definitivamente si |
||||||
|
n |
% |
n |
% |
n |
% |
n |
% |
n |
% |
|
|
P 1 |
22 |
31.9 |
26 |
37.7 |
21 |
30.4 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
|
P 2 |
23 |
33.3 |
27 |
39.1 |
19 |
27.5 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
|
P 3 |
39 |
56.5 |
10 |
14.5 |
20 |
29.0 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
|
P 4 |
24 |
34.8 |
23 |
33.3 |
22 |
31.9 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
|
P 5 |
39 |
56.5 |
18 |
26.1 |
12 |
17.4 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
|
P 6 |
28 |
40.6 |
24 |
34.8 |
17 |
24.6 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
Fuente: Estudiantes del primer
ciclo de ingenierías de la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua – 2016.
El (31.9%) de los estudiantes de ingeniería pertenecientes a la
Universidad Politécnica Amazónica de Bagua definitivamente no cultiva el
pensamiento crítico y reflexivo, seguidamente el (37.7%) de los estudiantes
probablemente no, finalmente el (30.4%) de los estudiantes universitarios de
ingeniería indiferentemente cultivan el pensamiento crítico y reflexivo. Un
(33.3%) de los estudiantes de ingeniería de la Universidad Politécnica
Amazónica de Bagua definitivamente no resuelve problemas de contexto real, probablemente
no resuelve los problemas (37.7%) de los estudiantes, finalmente el (27.5%) de
los estudiantes indiferentemente llegan a resolver problemas del contexto real.
Tabla 5.
Dimensión lógica proposicional y operaciones
combinadas en los estudiantes de ingeniería de la Universidad Politécnica
Amazónica de Bagua – 2016.
|
Definitivamente no |
Probablemente no |
Indiferentemente |
Probablemente si |
Definitivamente si |
||||||
|
n |
% |
n |
% |
n |
% |
n |
% |
n |
% |
|
|
P 1 |
23 |
33.3 |
22 |
31.9 |
24 |
34.8 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
|
P 2 |
37 |
53.6 |
4 |
5.8 |
28 |
40.6 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
|
P 3 |
29 |
42.0 |
18 |
26.1 |
22 |
31.9 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
|
P 4 |
36 |
52.2 |
9 |
13.0 |
24 |
34.8 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
|
P 5 |
19 |
27.5 |
24 |
34.8 |
26 |
37.7 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
|
P 6 |
33 |
47.8 |
3 |
4.3 |
33 |
47.8 |
0 |
0.0 |
0 |
0.0 |
Fuente: Estudiantes del primer
ciclo de ingenierías de la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua – 2016.
El (33.3%) de los estudiantes de ingeniería a la Universidad Politécnica
Amazónica de Bagua definitivamente no reconocen ni analizan la formación del
lenguaje lógico explicando su naturaleza y funcionamiento, probablemente no el
(5.8%) de los estudiantes de ingeniería, indiferentemente el (34.8%) de los
estudiantes en ingeniería reconocen y analizan la formación del lenguaje lógico
explicando su naturaleza y funcionamiento.
Un (53.6%) de los estudiantes de ingeniería a la Universidad Politécnica
Amazónica de Bagua definitivamente no diferencian adecuadamente las leyes
lógicas, probablemente los universitarios no (5.8%) diferencian las leyes, indiferentemente
el (40.6%) los estudiantes diferencian adecuadamente las leyes lógicas.
4. Discusión
El nivel de la dimensión pensamiento crítico en los estudiantes de
ingeniería de la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua es muy deficiente
(41%), seguidamente el nivel de la dimensión en mención es deficiente (42%) y
finalmente el nivel es mínimo (17%). Con respecto a la atención al uso del
programa, propusieron un esquema de usos descubriendo las potencialidades y las
restricciones, para llegar a la configuración del instrumento, por lo tanto,
los alumnos tuvieron más disponibilidad social que se le denomina cooperación.
El nivel de la dimensión creatividad en los estudiantes de ingeniería de
la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua es muy deficiente (51%),
seguidamente el nivel de la dimensión en mención es deficiente (29%),
finalmente el nivel de la dimensión es mínimo (20%). Por su parte, Cuartas,
Osorio y Villegas (2015) en su tesis titulada “Uso de las TIC para mejorar el
rendimiento en matemática en la escuela nueva” (p. 1).
El nivel de la dimensión actitudes en los estudiantes de ingeniería de
la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua es muy deficiente (43%),
seguidamente el nivel de la dimensión es deficiente (38%), finalmente el nivel
de la dimensión en estudio es mínimo (19%)
la percepción del conglomerado de profesores que dicta matemática,
química, biología y física se acerca a las limitaciones y deficiencias en el
sistema educativo que se evidencia en los niveles de conocimientos en el manejo
de las ecuaciones y fórmulas comparados con las evidencias obtenidas en el
manejo de las ecuaciones y formulas comparados con las evidencias obtenidas al
caracterizar sus niveles de conocimientos.
El nivel de la dimensión exponentes y planteo de ecuaciones en los
estudiantes de ingeniería de la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua es
muy deficiente (42%), seguidamente el nivel es deficiente (26%), finalmente el
nivel de la dimensión en estudio es mínimo (32%).
El nivel de la dimensión sistemas de ecuaciones y matrices en los
estudiantes de ingeniería de la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua es
muy deficiente (51%), seguidamente el nivel es deficiente (35%) y finalmente el
nivel de la dimensión en mención es mínimo (14%). menciona que la teoría del Caos plantea, que el mundo
no persigue un patrón definido y probable, cambio se comporta de forma caótica
y que sus procesos y conductas están sujetas a eventos inciertos.
Se concluyó que, el nivel del
logro de las capacidades de las operaciones básicas de los estudiantes de
ingeniería agrónoma en un (80%) se encuentra en un nivel de inicio (C) el (20%) el nivel del aprendizaje se
encuentra en proceso (B) el nivel del
logro de capacidades de las operaciones básicas de los estudiantes de
ingeniería de sistemas y telemática se encuentra en un aprendizaje en inicio
(C) con un (78%) el nivel de aprendizaje se encuentra en proceso (B) con un
22%. Se evidencia el nivel de logro de las capacidades de las operaciones
básicas de los estudiantes de ingeniería mecánica se encuentra en un
aprendizaje en inicio (C) (36%), el nivel de aprendizaje se encuentra en
proceso (B) (64%)
Velarde (2017) en su tesis titulada “Competencia pedagógicas y
estrategias de aprendizaje en el rendimiento académico de la matemática en
estudiantes universitarios” (p. 1), concluyó que, los pseudo R cuadrado, lo que
se estarían presentando es la dependencia porcentual de las competencias
pedagógicas y la estrategia de aprendizaje en el rendimiento académico de la
matemática en estudiantes del III ciclo de arquitectura.
Se llegó a las siguientes conclusiones:
Que el nivel de la dimensión pensamiento crítico en los estudiantes de
ingeniería de la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua es muy deficiente altamente
significativo.
El nivel de la dimensión creatividad en los estudiantes de ingeniería de
la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua es muy deficiente (51%),
seguidamente el nivel de la dimensión en mención es deficiente (29%),
finalmente el nivel de la dimensión es mínima (20%).
El nivel de la dimensión actitudes en los estudiantes de ingeniería de
la Universidad Politécnica Amazónica de Bagua es muy deficiente altamente
significativo.
El nivel de la dimensión lógica proposicional y operaciones combinadas
en los estudiantes de ingeniería de la Universidad Politécnica Amazónica de
Bagua es muy deficiente altamente significativo
6. Referencias
Cuartas,
D., Osorio, C., & Villegas, L. (2015). Uso de las TIC para mejorar el rendimiento en matemática en la escuela
nueva. (Tesis de pregrado, Universidad Pontificia Bolivariana, Medellin-Colombia).
Recuperado de https://repository.upb.edu.co/bitstream/handle/20.500.11912/2840/T.G
Martínez,
J. (2011). Competencias básicas en
matemáticas: una nueva práctica. España: Wolters Kluwer . doi:ISBN:
978-84-7197-906-3
Ministerio
de Educación. (2013). Rutas del
aprendizaje. Hacer uso de saberes matemáticos para afrontar desafíos diversos.
Lima-Perú. Recuperado de http://www.minedu.gob.pe/n/xtras/fasciculo_general_matematica.pdf
Olmedo,
N., & Farrerons, O. (2017). Modelos
Constructivistas de Aprendizaje en Programas de Formación. España:
OmniaScience. doi:ISBN: 978-84-9463521
Velarde,
L. (2017). Competencias pedagógicas y
estrategias de aprendizaje en el rendimiento académico de la matemática en
estudiantes universitarios. (Tesis de pregrado, Universidad Cesar
Vallejo, Lima-Perú). Recuperado de http://repositorio.ucv.edu.pe/bitstream/handle/UCV
Valega,
F. (2016). Las TIC en el nivel
inicial: implementación de Sheppard's software en la adquisición de las
nociones matemáticas básicas en estudiantes de 4 y 5 años de una institución
educativa del distrito de Santiago de Surco - Lima. (Tesis de pregrado,
Pontificia Universidad Católica del Perú, Lima-Perú). Recuperado de http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/