DESARROLLO
DE COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN ESTUDIANTES DE INGENIERÍA
DEVELOPMENT OF MATHEMATICAL COMPETENCIES IN
ENGINEERING STUDENTS
Fecha de
Aceptación: 01 de junio del 2021
DOI : https://doi.org/10.26495/rch.v5i1.1621
Resumen
La revisión documental efectuada tuvo como objetivo general: Analizar los
artículos científicos sobre desarrollo de competencias matemáticas en
estudiantes de ingeniería y en el esfuerzo de alcanzarlo se encontraron
propuestas y posturas muy variadas. Metodológicamente es de diseño no
experimental, según su finalidad es básica, según su alcance, descriptiva;
según su naturaleza, cuantitativa, según cronología de los hechos:
retrospectivo. Se usó la Técnica: Documental. La muestra la conformaron treinta
y tres artículos, clasificados en: cuantitativo, cualitativo y mixto; y según
la línea de investigación en la que enfatizan. De la revisión
realizada, los resultados obtenidos nos muestran que las investigaciones que abordan
el problema desde el enfoque por Competencias son más numerosas con un total de
21%, seguidas de las que optan por la línea de Recursos Tecnológicos y las
investigaciones que se orientan a la Contextualización de la matemática con un
18% cada una.
Se concluyó que el
81.82% son trabajos de tipo cuantitativo, 12.12% cualitativos y 6.06% son
mixtos. Las técnicas e instrumentos utilizados son diversos y sus
denominaciones, en los estudios cuantitativos varían según el diseño y el
propósito; así como el papel relevante de la matemática en la formación de un
profesional de ingeniería. La indagación permitió también descubrir cuan
diversas son las inquietudes en desarrollar trabajos que tiendan a solidificar
los conocimientos de la ciencia en general y de las competencias matemáticas en
particular.
___________________________
[1] Universidad César Vallejo, Pimentel-Chiclayo, Perú
a. Maestra en Ciencias con Mención en Ingeniería Matemática, cguzmanro75@ucvvirtual.edu.pe
b.
Maestra en Ciencias con Mención en Matemática Aplicada, ehuancasmm@ucvvirtual.edu.pe
c.
Doctor en Ciencias de la Educación, smontalvojp@ucvvirtual.edu.pe
1.
Introducción
“El universo está escrito en
el lenguaje de las matemáticas”, decía Galileo, ciertamente es un lenguaje que
tiene sus complejidades, hay mucho que decodificar, traducir y entender como lo
pensó efectivamente Galilei.
La universidad como espacio
académico y promotor de la investigación constituye una institución de
importancia superior por ser la proveedora de valioso capital intelectual de
una sociedad. En ese sentido la calidad de su servicio depende de cuan
consistentes y coherentes sean los currículos que contienen los aprendizajes de
los estudiantes. Específicamente la asignatura de matemática, en las carreras
de ingeniería tiene, un peso fundamental por cuanto constituye una herramienta
clave en la resolución de problemas científicos.
Tanto la enseñanza como el
aprendizaje de las matemáticas son procesos sociales complejos, teórica y
metodológicamente, en los cuales la interacción e intersubjetividad de los
sujetos son la esencia que hace posible la enseñanza y el aprendizaje. Es la
potencialidad desarrolladora del sujeto, su capacidad para aprender y
aprehender y estar en continuo proceso de construcción de conocimientos lo que
desarrolla la competencia a partir de un proceso que integra conocimientos,
habilidades y actitudes.
No son pocas las dificultades
con las que tienen que lidiar quienes asumen la responsabilidad, como guías y
facilitadores, de conducir el proceso de enseñanza aprendizaje, así pues es un
trabajo permanente de la práctica docente hacer meta cognición en el
reconocimiento del estilo docente para investigar, innovar y generar nuevas
estrategias que involucren recursos, materiales y tecnologías con el objetivo
de impactar positivamente en el desarrollo de la competencia matemática en los
estudiantes de ingeniería.
El material revisado nos hace
ver que los contenidos de matemática son tan diversos como también lo son sus
aplicaciones y es allí precisamente en que la crítica aparece, la matemática
por su elevado nivel de abstracción se la veía distante de la aplicación
práctica, y talvez reducida a la veloz resolución de ejercicios y la obtención
de un resultado casi de manera automática cuando la realidad nos demuestra que
la matemática es eminentemente social, la tenemos concretizada en los hechos
económicos, los procesos de producción, los fenómenos atmosféricos, las
aplicaciones tecnológicas, el costo de vida, hasta todo lo que comprende
cuantificar y explicar una pandemia. Por todo ello la resolución de problemas
es una actividad importante y fundamental dentro de la matemática cada uno con
sus complejidades, pero aplicada al entorno social, económico, cultural, etc.
En otra arista de la revisión,
de acuerdo con Dalfaro, Demuth, Aguilar, y Del Valle (2013) se encontró que muchos
docentes del pregrado descubren desfases entre la secundaria y la universidad;
y según García, Alvarado, y Vázquez (2019) entre
la universidad y la práctica profesional. El estudiante universitario llega a
la educación superior con serias deficiencias matemáticas que no le permiten
avanzar en los cursos matemáticos, de la carrera, con mayor solvencia y
madurez.
Es evidente entonces,
considerando el marco de las observaciones anteriores, que la competencia
matemática no es una fortaleza de los estudiantes. Entonces ¿Qué se ha investigado del desarrollo de
competencias matemáticas en estudiantes de ingeniería?, es la
interrogante que se hace al identificar los poco auspiciosos resultados que en
esta materia obtienen los estudiantes de ingeniería, y se abordan porque es
necesario analizar aspectos inherentes que persisten en el proceso enseñanza
aprendizaje que no contribuyen en el desarrollo satisfactorio de la competencia
matemática de los estudiantes de ingeniería.
Sobre la base de lo señalado se
planteó como objetivo general: Analizar los artículos científicos sobre
desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de ingeniería. Para
lograr este objetivo se establecieron tres objetivos específicos: Identificar
los tipos de investigación de los artículos revisados, examinar las líneas de
investigación desarrolladas en los mismos e identificar las técnicas e
instrumentos más frecuentemente utilizados en las investigaciones
cuantitativas.
Trejo y Camarena (2013) anotan
el modo conservador de la enseñanza universitaria de la matemática,
describiéndola como “una metodología eminentemente presencial del docente como
protagonista en sesiones magistrales las que deben ser reemplazadas por nuevas
alternativas donde los estudiantes sean sujetos activos en su formación
académica” (p. 398). En esa misma línea González y Patarroyo (2014), destacan
“el interés por parte de profesionales y organismos en mejorar o actualizar los
procesos educativos”, (p. 163), de manera que las competencias específicas del
profesional egresado de la carrera de ingeniería este acorde con las
expectativas y necesidades de mayor interés por parte de las empresas. En
concordancia con lo citado, Carbajal, Félix y Hernández (2015), analizan
también la reestructuración del plan de estudios de la especialidad de
ingeniería mecatrónica con el propósito de impregnarle identidad y coherencia
al perfil del egresado, concluyendo con el logro de dicho objetivo (p. 1,
10).
En lo recogido por Rodríguez y
Quiroz (2016), la enseñanza habitual y corriente de la asignatura Ecuaciones
Diferenciales se encuadra en la exposición de una secuencia de pasos analíticos
que llevan a la obtención del resultado del problema matemático sin tomar en
cuenta el contexto.
Martínez (2016), observó:
escasos conocimientos matemáticos en los estudiantes, adquiridos en su
educación básica y media, quizás porque la enseñanza se focalizó al desarrollo
de algoritmos y no se dio la debida importancia a potencializar la resolución
de problemas prácticos (p. 268).
En ese marco de observaciones
Trejo, Camarena y Trejo (2013) han abordado el problema planteando un modelo de
“sincronización de competencias específicas del ingeniero industrial” que parte
de la “verificación en el currículo de las competencias” que va a desarrollar
el estudiante de ingeniería industrial, y la “articulación entre la educación
universitaria y las competencias solicitadas por el mercado laboral. (p. 167).
Por su parte Vásquez, Romo y
Trigueros (2015) observaron que:
[…] siendo las matemáticas una
ciencia que nos acerca a otros conocimientos se consolida además con destrezas
que el profesional de la Ingeniería necesita para responder a los retos
laborales del mercado. La modelación matemática, es un nexo entre la teoría
matemática y la práctica cotidiana, […] por tanto una opción didáctica, que
accionan en el estudiante el pensamiento crítico y sistémico, necesario para su
formación ingenieril (p. 50).
Camarena (2012) en su
planteamiento de modelación Matemática expone como […] factores relevantes del
mencionado proceso de modelación a todos aquellos que involucran las cualidades
no solo cognoscitivas, sino también psicológicas y afectivas de los
estudiantes; por parte de los docentes son importantes los conocimientos y
conceptos […] (p. 51). Plaza recoge estas experiencias y en su investigación
explica la utilización de modelos matemáticos como una estratega didáctica en
la formación de los futuros ingenieros. Asimismo, Plaza (2015) plantea:
[…] nuevas estrategias
didácticas aplicadas en el proceso de enseñanza de la matemática en ingeniería,
como actividades de campo o pruebas de laboratorio, demuestran eficacia en el
logro de un mayor nivel de comprensión de las distintas manifestaciones y
procesos a contextualizar como parte de la estrategia de MM por parte de los
estudiantes; (p. 53)
Plaza (2017) concluye que, de
los análisis realizados, la modelación matemática abre “posibilidades de
relacionar el conocimiento académico, de las aulas, y la situaciones que se
presentan en el mundo laboral”, (p. 56), resalta que el procedimiento didáctico
de la modelación matemática es eficaz impulsador no solamente de las
competencias de los estudiantes sino también en la creación de una renovada
percepción de esta ciencia exacta, que es la matemática, y de la ingeniería (p.
56); asimismo, también se presentan y descubren eventos y oportunidades que nos
permiten vincular el conocimiento académico acumulado en las aulas, a la
realidad practica de los hechos que nos muestran el mundo laboral y social” (p.
56).
En lo recogido por Rodríguez y
Quiroz (2016), ellas encuentran que predominan los métodos en que todo está
limitado a “una serie de procedimientos analíticos sin contexto” (p. 101).
Sostienen las autoras que: El nuevo perfil de los estudiantes de ingeniería
debe contemplar necesariamente el progreso y fortalecimiento […] de
competencias que doten al estudiante de habilidades para trasladar los
conocimientos académicos a la aplicación práctica en determinados contextos y
situaciones de la vida diaria […] (p. 101). De acuerdo con estos razonamientos Rodríguez
y Quiroz (2016) comentan que:
[…] en los contenidos curriculares de Matemáticas
en el campo de la Ingeniería siempre ha estado presente el cuestionamiento, entre
el cómo y el qué enseñar, es decir, las metodología o técnicas didácticas
utilizadas y los contenidos […] para el desarrollo de Ecuaciones Diferenciales
se propuso una enseñanza basado en los modelos matemáticos. (p. 102).
En efecto y como lo sostienen
Fernández y Duarte (2013), “Existen diversas metodologías que buscan acercar al
estudiante a la solución de problemas del mundo real” (p. 30). En ese mismo
sentido destacan, citando a Restrepo (2005): […] el Aprendizaje Basado en
Problemas, ABP, esta metodología focaliza el aprendizaje del estudiante en la
resolución de problemas abiertos, dirigidos a una situación concreta y por lo
tanto más próximos a su quehacer profesional”, para ello es necesario
interrelacionar los conocimientos adquiridos trabajando con visión
multidisciplinar y transversal.
Fernández y Duarte (2013),
afirman que:
Una importante ventaja del
Aprendizaje Basado en Problemas, que impulsó su elección como Estrategia
Pedagógica a ser aplicada para desarrollar competencias específicas en los
futuros Ingenieros, está en el hecho que lleva a los estudiantes al aprendizaje
simulando situaciones reales, de esta manera se fomenta que lo aprendido se
comprenda y no solamente se memorice. Asimismo, se valoró que el ABP permite la
experiencia del trabajo multidisciplinar al integrar el conocimiento de varias
disciplinas para dar solución al problema de modo integral y dinámico (p. 31).
Martínez (2016), manifiesta
que después de intervenir una población, dos grupos de estudiantes de primer
ciclo de ingeniería industrial […], aplicando instrumentos en los grupos
control y experimental, “Se probó la eficiencia de la aplicación de situaciones
didácticas en el fortalecimiento de conocimientos matemáticos aplicados a
problemas de ingeniería” (p. 269).
Como se puede observar, Martínez
(2016) realizó un trabajo mixto fundamentado en la Ingeniería Didáctica,
desarrollada por Michele Artigue, el cual propone que “Para desarrollar
competencias matemáticas en estudiantes de ingeniería, se debe realizar un
estudio reflexivo de la secuencia de enseñanza, esto es, revisar objetivos,
contenidos y saberes previos” (p. 260).
Sampedro (2011), propone un
sistema de tareas en las que sea el estudiante el impulsor de su propio avance
cognitivo y lo aplique en la resolución de problemas” (p. 6). Para alcanzar
este propósito explica Sampedro, el estudiante “usará la tarea como primer paso
del proceso docente educativo, donde bajo la dirección y orientación del
profesor, gestiona su conocimiento de manera responsable, crítica y reflexiva
(p. 6). Concluye que:
Gestionar el conocimiento
matemático es de fundamental interés para el fortalecimiento de los
aprendizajes, y es el resultado de relaciones e interacciones del sujeto en
tanto sujeto de aprendizaje
El sistema de tareas […] ha
producido un cambio en los estudiantes, disminuyendo la tendencia a la memorización,
y trabajando cooperativamente con sus compañeros (p. 9)
Es necesario saber del tema
para conocer el estado del arte en que se encuentra. Como se han venido
desarrollando las investigaciones en la materia y qué características tiene el cúmulo de
conocimientos que estamos revisando, así como también de qué manera y en qué
línea es necesario abundar o incidir para enriquecer y complementar a lo ya
aportado al campo científico.
El tema materia de la presente
revisión llama a la reflexión no solamente a los investigadores, quienes son
los llamados a profundizar aún más en él con metodologías, estrategias,
técnicas didácticas y factores vinculados; sino también a autoridades de manera
que las investigaciones cuenten con los necesarios auspicios para que se
concreten.
Las preferencias
investigativas están impregnadas de innovación, un ejemplo nos lo dan Santiago,
Hernández y Quezada (2016), quienes en El aprendizaje Basado en Retos (p. 1)
combinan la tarea de difusión científica y el empleo de módulos con los
contenidos que desarrollarán los estudiantes para cumplir con el reto de
difundir la ciencia matemática, como sostienen los autores esta es una
metodología derivada del Aprendizaje Basado en Problemas. Esta metodología
considera al reto como una experiencia diseñada para exponer al estudiante a
una situación que despierte su interés, sea atractiva y además constituya un
desafío del entorno, es una situación de emplazamiento al estudiante exigiéndole
una respuesta, que el tendrá que resolver de manera colaborativa,
multidisciplinar y que además no presenta una solución única”. […].
“El empleo de las Metodologías
de Aprendizaje Colaborativo, de problemas y retos permite que los estudiantes
obtengan mayor seguridad y confianza en sí mismos, de esta manera se encuentran
mejor motivados para enfrentar y resolver situaciones de mayor complejidad”,
(Santiago, Hernández y Quezada, 2016, p. 9).
Así mismo Martínez (2016) hace
referencia a la ingeniería
didáctica (p. 266), “como una metodología que establece una secuencia de sesiones de clase
coherentemente concebidas, organizadas y articuladas por un profesor-ingeniero”
(p. 266), para llevar a cabo un proyecto de aprendizaje de un determinado
contenido matemático. Sostiene Martínez que:
[…] tanto en las entrevistas
como en la aplicación de las fases de la metodología ID, se presentaron
dificultades, esto no hace más que reflejar serias limitaciones en los
conocimientos matemáticos […]debido a que la enseñanza estuvo centrada en el
desarrollo de algoritmos dándose poca importancia a potencializar la resolución
de problemas que se originan en la práctica misma.
D’Amore (2008) expresa: “se
requiere que el alumno enfrente problemas nuevos, no sólo ejercicios, para
medir su capacidad de proyectarse, de arriesgar, haciendo uso de conocimientos
aún no del todo asimilados”. Por las consideraciones anteriores cabe señalar
que en efecto el desarrollo de la competencia matemática ha suscitado, y lo
sigue haciendo, numerosas demostraciones de interés en investigar sus avances.
Como se ha podido observar los
trabajos son variados en enfoques, propuestas y tipos de investigación; y se abordan
porque como responsables del proceso de aprendizaje, la discusión, el debate y
los nuevos planteamientos que se generan permitirá al docente mejorar la
organización de los aprendizajes, asimismo innovar en el diseño y planificación
de los contenidos y actividades que permita motivar el impulso necesario para
una adecuada construcción de las competencias matemáticas por parte del
estudiante en el logro de este objetivo.
La exigencia en que el tema
sea abordado nace de las evidencias que como docentes se experimenta en nuestra
práctica diaria, así como las experiencias de pares que han trabajado el tema
en otros contextos geográficos, los trabajos revisados nos informan que no
solamente se debe trabajar en el plano netamente académico sino que también es
de gran influencia el plano subjetivo porque siendo la matemática eminentemente
social por tanto interrelacional, la actitud es un factor muy importante, si
bien es cierto la competencia comprende el desarrollo de tres factores que son
el conceptual, procedimental y actitudinal, a este último no se le ha prestado
toda la atención que merece y que si se le ha dado al factor cognitivo. El
estudiante (ser humano) no solamente es sujeto receptor de contenidos
inteligibles sino también es un ser que tiene emociones; en efecto, de acuerdo
con este razonamiento, Álvarez y Ruiz (2010) resaltan que:
[…] investigaciones realizadas
en las últimas décadas sobre la problemática de la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas se han enriquecido considerablemente con la inclusión de variables
de tipo afectivo y socio-culturales, resaltando la importante influencia que la
cultura y la sociedad tienen en este proceso educativo (p. 231).
Medina, Villalón y Arellano
(2015), identificaron también un desfase entre los conocimientos con los que
arriban los estudiantes de nuevo ingreso y los que necesitan para afrontar los
nuevos contenidos de la educación superior en materia de matemática, física y
química incrementado el número de rezagados y desertores (p. 10).
En esa misma línea Villalón,
Medina y Bravo (2015) plantearon la necesidad de conocer los saberes previos de
los estudiantes de ingeniería y determinar si son los suficientes para que
alcancen resultados satisfactorios en el curso de su preparación superior, los
investigadores concluyeron que, lo
obtenido pone en evidencia la necesidad de poner en marcha acciones que
propicien una mejora de sus competencias previas, de manera tal que enfrenten
la educación superior en ingeniería con mayor solvencia académica (p. 9).
Asimismo Villalón, Medina y
Bravo (2014) trabajaron prospectivamente en: Importancia de las competencias
matemáticas en el contexto de las carreras de ingeniería realizando un análisis
de los beneficios que aporta a los futuros ingenieros el logro de sólidas
competencias en matemáticas a partir de su propuesta denominada Metodología de
la Matemática en el Contexto de las Ciencias, al respecto concluyen que
fortalecer las competencias matemáticas en el proceso de formación se reflejará
en competencias profesionales que lo llevaran al éxito laboral (p. 6).
Se observa que las debilidades
académicas en matemáticas es un tema de recurrente inquietud investigativa por
cuanto también Torres y Campos (2015) se adentraron en ello es así que
realizaron un trabajo en el que aplicaron un examen diagnóstico llegando establecer
limitaciones específicas vitales para la ingeniería (p. 325).
En otra perspectiva tenemos a
Michel, Pérez y Pelayo (2016), proponen los investigadores, como contrapartida
a métodos clásicos, el empleo de proyectos modulares porque según concluyen, la
propuesta modular organizada en actividades con objetivos previamente
establecidos, pueden ofrecer importantes logros si se cuenta con los necesarios
recursos y la adecuada organización para ello los autores presentan una Rubrica
que evalúa la calidad de los módulos (p. 8). Cabe mencionar también que Michel,
Pérez y Pelayo (2015) abordaron ya el tema modular proponiendo una metodología
para llevar a cabo innovaciones en el diseño curricular que sirva de sustento
para la aplicación de una estructura modular en la enseñanza de la matemática. (p.
7).
Una óptica interesante
constituye también el trabajo de Alvarado, García y Cid (2018), al proponer el
desarrollo de actividades de investigación basadas en situaciones que se
originan en el contexto social, los investigadores fundamentan sus ideas en que
tales vinculaciones fortalecen las competencias académicas de los estudiantes y
efectivamente los resultados demostraron que tuvieron una mejor comprensión de
los temas y mayor integración de los equipos de trabajo (p. 10). Por ese mismo
cauce de contextualización de los contenidos investigaron también García,
Alvarado y Vázquez (2019), insistiendo en la vinculación de las actividades
entre el aula y la empresa, desarrollaron un trabajo de investigación acción
siendo una de sus más importantes conclusiones:
Las visitas a las unidades
económicas constituyen experiencias muy recomendables en opinión de los mismos
estudiantes ya que ello le da verdadero sentido a las asignaturas de matemática
y química, que no mostraban en el proceso frontal tradicional docente –
estudiante (p. 9).
De la misma forma se
manifiesta Haro (2015) al plantear modificaciones a los planes de estudio para
hacerlo innovador y flexible a los avances que se van dando, considera que se
debe tener en cuenta características propias de cada especialidad de la
ingeniería con el objetivo que respondan a las exigencias del mercado laboral,
concluyó que se debe desarrollar actitudes y fortalecer habilidades que
permitan al egresado acoplarse exitosamente en el ámbito laboral especifico (p.
9).
Alvarado, Cid y Laguna (2015),
trabajaron teniendo como realidad problemática la carencia de un texto adecuado
para desarrollo del curso Calculo Diferencial por consiguiente su planteamiento
fue el de diseñar un libro basado en el enfoque por competencias que según las
conclusiones de los autores rebasa su concepción original (p. 9). Martínez,
Soberanes-Martín y Sánchez (2017) sostienen la necesidad de contar con el
enfoque constructivista donde sea el estudiante el que construye su propio
aprendizaje como eficaz medio para superar el ínfimo nivel operativo que
muestra en matemáticas. En sus conclusiones muestra evidencias de las
debilidades de los estudiantes en dicha materia (p. 24).
Las TIC o Tecnologías de la
Información y Comunicación llamadas, en el contexto educativo, TAC Tecnologías
del Aprendizaje y el Conocimiento, están también presentes en el recorrido
bibliográfico realizado. Garza, Martínez y Treviño (2015), destacan el valor
que agrega el uso de la tecnología en el desarrollo de cursos para ingeniería,
ellos concluyeron que es un gran apoyo al momento de despejar dudas y allanar
dificultades en el curso de diseño electrónico, así como en lenguaje del
algebra Booleana (p. 5).
García y Benítez (2011)
recurrieron a la plataforma MOODLE para el desarrollo de competencias
matemáticas, el entorno permitió reconocer formas de interacción entre los
estudiantes y concluir que estas no se dan de manera espontánea, sino que
requieren de previa planificación de parte del docente (p. 40). Una estrategia
didáctica, aplicada a la materia de ecuaciones diferenciales, fundamentada en
la teoría de registros (creada por Duval) y utilizando calculadora, se aplicó
por medio de un experimento, tomándose una prueba antes y después de la
intervención; una importante conclusión a la que llegaron De Las Fuentes, Arcos
y Navarro (2010) fue la eficiencia lograda en el uso del tiempo privilegiando
habilidades analíticas e interpretativas (p. 42).
Los recursos tecnológicos o
también recursos didácticos como las Apps han contribuido grandemente en los
procesos de enseñar y aprender, Vergel, Martínez y Zafra (2015) se propusieron
determinar cómo influye este software (especifico) en el rendimiento de los
estudiantes de ingeniería en ecuaciones diferenciales. El resultado fue
positivo tanto en la percepción hacia la materia como en los niveles de auto
concepto y reducción de ansiedad (p. 199).
Que el tránsito de un nivel
educativo a otro de mayor nivel produce cambios y asunción de retos y
compromisos, qué duda cabe, sin embargo, una estrategia de apoyo al joven
estudiante es posible, y eso es lo que proponen Laguna y Cid (2018) al poner en
práctica un plan piloto mentoría académica entre pares, vale decir una
transmisión de conocimientos horizontal.
El trabajo arrojo resultados
positivos desde el punto de vista social, afectivo y académico (p. 9). Similares
experiencias científicas nos aportan Nájera y Nájera (2015), al proponer un
programa de tutoría para aspirantes a superior que los impulse en su
preparación académica otorgándoles mayores opciones de éxito; en conclusión, se
obtuvo mayor porcentaje de aprobados (p. 8).
Serrano, Sosa y Martínez
(2015), proponen como estrategia de trabajo la colaboración entre estudiantes y
docentes de ingeniería en el desarrollo de proyectos, se hace uso intensivo de
Tecnología (TICs) se pone énfasis en generar nuevas ideas atendiendo el
carácter innovador y creativo que lleva implícito este proceso colaborativo (p.
9).
Para finalizar este recorrido
bibliográfico citamos a García, Coronado y Montealegre (2011), en “Formación y
desarrollo de competencias matemáticas: una perspectiva teórica en la didáctica
de las matemáticas”, plantean una posición teórica relativa al proceso de
formación y desarrollo de competencias matemáticas fundamentado en el enfoque
sociocultural, en este marco una principal conclusión es:
que se debe recobrar el uso
social de las ciencias; promover la funcionalidad del conocimiento, como
herramienta útil en situaciones del contexto científico, cotidiano, cultural y social
de los estudiantes; reconocer la naturaleza del conocimiento como creación
humana, producto de la actividad humana situada histórica, geográfica,
política, económica y culturalmente, lo que tiene implicaciones en la formación
integral del ciudadano, y como tal ejercite plena y libremente sus derechos y
deberes democráticos.
En el marco de estas
observaciones, es evidente entonces que se debe ir más allá del rigor de la
demostración y la exactitud numérica y acercarnos a la afectividad del sujeto
como impulsora de sus aprendizajes.
2. Materiales
y métodos
Enfoque
de investigación: Investigación cuantitativa.
Según
su finalidad es básica, según su alcance es descriptiva, según su naturaleza:
cuantitativa, según cronología de los hechos: retrospectivo, según el alcance
temporal: transversal.
Diseño
de investigación: No experimental
Técnica:
Documental
Instrumento:
Registro de datos.
Población todos los
artículos científicos sobre competencias matemáticas de la base de datos de
SCOPUS, SCIELO, EBSCO, REDALYC, DIALNET.
Muestra: Treinta y tres
artículos revisados, sobre competencias matemáticas en estudiantes de
ingeniería. La lectura y revisión de contenidos condujo luego a su integración
al presente trabajo, dicho proceso como todo acto responsable se realizó
teniendo en cuenta y respetando los principios éticos cuales son los de otorgar
reconocimiento y crédito a las ideas y trabajos de los científicos e investigadores,
así como usar la obra intelectual sin alterar o cambiar la esencia o el sentido
de su opinión.
Muestreo: No probabilístico
también llamado por conveniencia es una técnica en la cual el investigador
selecciona las unidades de investigación según su juicio e intención (Hernández,
Fernández y Baptista, 2010, p. 189). Se eligieron los artículos que a juicio
del investigador cumplían con los requisitos que requiere la investigación que
son los de contener o tratar el tema específico como es competencia matemática
en la carrera de ingeniería.
Instrumento: Ficha de
registro.
Fuente: secundaria.
Se
seleccionaron artículos cuyo contenido expone o está relacionado a la variable
Desarrollo de competencias matemáticas en ingeniería. Siendo la unidad de
análisis: un artículo científico.
Los medios que se usaron
para llevar adelante la investigación fueron tanto físicos como virtuales:
laptop, internet, páginas web, Google académico. Se realizó la revisión en el
periodo de tiempo comprendido entre 20 de setiembre del 2020 a 20 de enero
2021. Dada la situación de emergencia por la que se está pasando, las
actividades de búsqueda se desarrollaron en espacios virtuales teniendo a
nuestro gabinete como espacio físico.
La búsqueda se realizó con
el motor de búsqueda Google Académico, considerando las revistas científicas
indizadas. De la variable en estudio: El desarrollo de la competencia
matemática en estudiantes de Ingeniería se ha podido conocer que esta es
posible abordarla desde variados ángulos; el interés y la necesidad porque el
futuro profesional de la ingeniería alcance niveles satisfactorios en matemáticas
hace que docentes e investigadores desarrollen, en pos de eliminar brechas
académicas, nuevos planes de estudio o reestructuren los existentes, propongan
nuevas metodologías, estrategias etc.
3. Resultados
Tabla
1
Clasificación de los artículos por tipo de investigación para el
análisis
de desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de ingeniería
|
Tipo |
Nº |
% |
|
Cuantitativa |
27 |
81.82 |
|
Cualitativa |
4 |
12.12 |
|
Mixta |
2 |
6.06 |
|
Total |
33 |
100.00 |
Fuente: Artículos revisados
Las
investigaciones cuantitativas usaron instrumentos como los exámenes para medir
los conocimientos de los estudiantes y así verificar el avance en el desarrollo
de sus competencias matemáticas. Los trabajos cualitativos desarrollaron una
labor descriptiva como por ejemplo describiendo propuestas metodológicas o
también revisiones bibliográficas y los mixtos realizaron un trabajo tanto
descriptivo como de utilización de instrumentos de medición.
Tabla
2
Clasificación
de los artículos según línea de investigación para el análisis
de desarrollo de competencias matemáticas en estudiantes de ingeniería
|
Línea de la
investigación |
Nº |
% |
|
Matemática contextualizada |
6 |
18 |
|
Actitudes |
1 |
3 |
|
Por competencias |
7 |
21 |
|
Recursos tecnológicos |
6 |
18 |
|
Aprendizaje Basado en Problemas |
1 |
3 |
|
Sociocultural |
1 |
3 |
|
Modulares |
3 |
9 |
|
Mentoría académica |
1 |
3 |
|
Modelo didáctico |
1 |
3 |
|
Tutoría institucional |
1 |
3 |
|
Modelación matemática |
2 |
6 |
|
Aprendizaje Basado en Retos |
2 |
6 |
|
Comparativo |
1 |
3 |
|
Total |
33 |
100.00 |
Fuente:
Artículos revisados
Figura 1. Porcentajes
de las líneas de investigación en el análisis de desarrollo de competencias
matemáticas
en estudiantes de ingeniería
De la
revisión realizada, los resultados obtenidos nos muestran que las
investigaciones que abordan el problema desde el enfoque por Competencias son
más numerosas con un total de 21%, seguidas de las que optan por la línea de
Recursos Tecnológicos y las investigaciones que se orientan a la
Contextualización de la matemática con un 18% cada una; después de ellas
tenemos a las que plantean propuestas en base a Módulos que representan el 9%
del total revisado; los artículos correspondientes a líneas sobre Modelación
Matemática así como la línea de Aprendizaje Basado en Retos ABR representan
cada una el 6% de. Finalmente alcanzan un 3% cada una las líneas con enfoque en
Actitudes, Aprendizaje Basado en Problemas, enfoque sociocultural, Mentoría
académica, Modelo Didáctico, Tutoría institucional y Comparativo de planes de
estudio.
Tabla 3
Técnicas e Instrumentos de evaluación usados en los
trabajos cuantitativos para el
análisis
de desarrollo de competencias matemáticas en
estudiantes de ingeniería
|
Nº |
Técnicas e
instrumentos de evaluación |
CANTIDAD |
|
% |
|
1 |
Encuesta |
8 |
|
28.57 |
|
2 |
Examen escrito de ejercicios y problemas |
1 |
|
3.57 |
|
3 |
Examen por etapas |
2 |
|
7.14 |
|
4 |
Examen |
3 |
|
10.71 |
|
5 |
Autoevaluación |
2 |
|
7.14 |
|
7 |
Prueba piloto |
1 |
|
3.57 |
|
8 |
Pre test |
1 |
|
3.57 |
|
9 |
Entrevista |
2 |
|
7.14 |
|
10 |
Instrumento de diagnóstico |
1 |
|
3.57 |
|
11 |
Pruebas estandarizadas |
1 |
|
3.57 |
|
12 |
Examen de exploración |
1 |
|
3.57 |
|
13 |
Rúbrica de evaluación de instrumento |
1 |
|
3.57 |
|
14 |
Instrumento de análisis de metodología curricular |
1 |
|
3.57 |
|
16 |
Pruebas |
1 |
|
3.57 |
|
17 |
Instrumento de evaluación |
1 |
|
3.57 |
|
18 |
Prueba objetiva |
1 |
|
3.57 |
|
TOTAL |
28 |
|
100.00 |
|
Fuente:
Artículos revisados
Figura
2. Porcentajes de técnicas e instrumentos utilizados en los trabajos
cuantitativos.
La figura 2
nos muestra los tipos de instrumentos que utilizaron los autores en sus
trabajos, asimismo la frecuencia en que estos instrumentos se repiten en los
artículos revisados. Tenemos entonces que la técnica que con más frecuencia se
ha utilizado es la encuesta, un 28.57% de investigaciones lo incluye como parte
de su metodología. Le siguen en segundo término con 10.71% el examen, con 7.14%
tanto el examen por etapas, la autoevaluación, y la técnica de la entrevista;
en menor porcentaje están el examen escrito de
ejercicios y problemas, la Prueba piloto, el Pretest, el Instrumento de
diagnóstico, las Pruebas estandarizadas, el Examen de exploración, la Examen de
exploración, el Instrumento de análisis de metodología curricular, las Pruebas,
el Instrumento de evaluación y la Prueba objetiva con un 3.57%.
4. Discusión
El desarrollo de la
competencia matemática en el estudiantes e ingeniería es un tema desarrollado
por los investigadores en diversos enfoques, así tenemos que en su mayoría los
trabajos son cuantitativos.
La competencia conocida como
la capacidad del ser humano de llevar a cabo una tarea con un resultado
satisfactorio combina diversas habilidades para resolver una problemática
determinada, el ser competente incluye también el ser capaz de adaptarse ante una
situación de contingencia. Como lo señala Martínez (2016), en sus conclusiones:
“Para desarrollar competencias matemáticas en estudiantes de ingeniería, se
debe realizar un estudio reflexivo de la secuencia de enseñanza, conllevando a
revisar los objetivos, los contenidos y las nociones previas, además de los
conocimientos e intereses de los alumnos” (p. 269). En esa misma línea se
manifiesta también Dalfaro et al (2013) al realizar un trabajo que empieza
desde el origen mismo de la concepción de competencia analizando el componente
metodológico “como condicionante del objeto de estudio y un claro e intenso
ejercicio de construcción de competencias investigativas superiores” (p. 9).
En otra perspectiva Santiago, Quezada
y Martínez (2016) enfatizan en el aprendizaje basado en retos en la que las
situaciones complejas propuestas fomentan y desarrollan competencias en la
resolución de problemas entre otros.
Un desarrollo importante es el
que realizó Sánchez (2015), donde demostró que las herramientas computacionales
impactaron positivamente en las competencias de los estudiantes en Geometría
analítica y calculo diferencial. (p. 9).
5.
Conclusiones
Al
término de la revisión bibliográfica efectuada y después de analizar los
resultados a los que se arribaron se reconoce el papel relevante de la
matemática en la formación de un profesional de la ingeniería, todos los
estudios coinciden en este punto y en el de vincular el conocimiento académico
con la realidad de la práctica.
Concluyendo así, que el 81.82%
son trabajos de tipo cuantitativo, 12.12% cualitativos y 6.06% son mixtos.
Como
se puede observar se han identificado investigaciones en su mayoría
cuantitativa, así como también cualitativas y mixtas con menor frecuencia.
Tanto los estudios cuantitativos, que son mayoría, como los cualitativos y
mixtos, son tácitamente innovadores, porque proponen o defienden nuevas
metodologías y estrategias al tiempo que exigen un cambio en el estado de cosas
que según ellos no abona en el desarrollo de la competencia matemática. Los
docentes, como agentes de cambio, proponen dejar de lado la excesiva
abstracción y mecanicismo de la matemática de escritorio y pasar a realizar un
trabajo más contextualizado en relación e interacción con el entorno social y
concreto que es quien plantea los problemas.
Se
encuentran trabajos que destacan la, innegable, importancia de los recursos
tecnológicos y los significativos logros obtenidos, los trabajos sobre
Proyectos Modulares que estimulan el desarrollo cognitivo del estudiante al
investigar y buscar soluciones a problemas de la realidad, estos tienen la
misma línea que los contextuales, tienen similares características las
propuestas de Modelación matemática. También está presente el enfoque por
competencias que enfatiza en el saber ser, hacer, conocer; que supone un
trabajo de largo aliento y en conjunto con todos los actores.
La
técnica de la encuesta fue la más usada en los trabajos realizados, tal como se
ha visto las técnicas e instrumentos identificados son diversos. Los
investigadores establecen lo más adecuado para el desarrollo de su trabajo de
acuerdo a la validez y confiabilidad ya que de ellos dependen los resultados.
Dentro de las investigaciones cualitativas las Denominaciones de las técnicas e instrumentos
de evaluación usados en los trabajos cuantitativos, son muy diversas y están en
relación directa con la función realizada en cada trabajo, como por ejemplo
tenemos “Instrumento de análisis de metodología curricular” que se utilizó para
llevar adelante una propuesta de “diseño curricular de planes de estudio de
ingeniería” que aborde contenidos con una mirada prospectiva de la ingeniería
considerando el diagnóstico de la institución como base para iniciar el proyecto
de un nuevo diseño curricular y un modelo educativo basado en el aprendizaje
del conocimiento autogestivo del alumno”. Quienes optaron por aplicar exámenes
a los estudiantes evaluándolos a través de ejercicios, problemas, entrevistas
etc. Los autores eligen y diseñan sus respectivos instrumentos y los denominan
de acuerdo al propósito establecido.
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